求f(y)=y^2-5y的范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 20:05:58
已知实数已知实数x,y满足2x^2-2xy+y^2-6x-4y+27=0,(1)求y的取值范围. (2)求f(y)=y^2-5y的范围．
这有2个问题啊~..麻烦给点过程.还有,我才高1啊~..别太复杂了吧

原式化成：
2x^2-(6+2y)x+y^2-4y+27=0

（1）这是一个关于x的一元二次方程，方程有解，
所以Δ≥0
求出y的范围
得：5≤y≤9

（2）f(y)=y^2-5y，y的范围在上一问已经求出来了，
f(y)=y^2-5y
这是一个抛物线，抛物线开口向上，对称轴为x=5/2
可见y的取值范围在对称轴右侧，是单调递增的一段曲线。
fmin=f(5)=0
fmax=f(9)=36
所以求f(y)=y^2-5y的值域是[0，36]

本来想回答的 后来发现自己几年没碰 忘记了 这个应该是高三数学 解析几何 那个方程估计是圆或者椭圆的方程吧 翻翻相关书籍应该可以解决

(y-5/2)^2-25/4
所以是大于等于-25/4